2020年云南成人高考文科數(shù)學考點:求解函數(shù)解析式
2020年云南成人高考文科數(shù)學考點:求解函數(shù)解析式
求解函數(shù)解析式是高考重點考查內容之一,需引起重視.本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上,掌握求函數(shù)解析式的幾種方法,并形成能力,并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。
●難點磁場
(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).
●案例探究
[例1](1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式.
(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式.
命題意圖:本題主要考查函數(shù)概念中的三要素:定義域、值域和對應法則,以及計算能力和綜合運用知識的能力.屬★★★★題目.
知識依托:利用函數(shù)基礎知識,特別是對“f”的理解,用好等價轉化,注意定義域.
錯解分析:本題對思維能力要求較高,對定義域的考查、等價轉化易出錯.
技巧與方法:(1)用換元法;(2)用待定系數(shù)法.
解:(1)令t=logax(a>1,t>0;0
因此f(t)= (at-a-t)
∴f(x)= (ax-a-x)(a>1,x>0;0
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