2021年云南成人高考高起點(diǎn)理科《數(shù)學(xué)》數(shù)列考點(diǎn)
一.?dāng)?shù)列的概念:
⒈ 數(shù)列的定義:按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.
注意:⑴數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的,因此,如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么它們就是不同的數(shù)列;
⑵定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同,因此,同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn).
⒉ 數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),第2項(xiàng),…,第n 項(xiàng),….
⒊ 數(shù)列的一般形式:,或簡(jiǎn)記為,其中an是數(shù)列的第n
⒋ 數(shù)列的通項(xiàng)公式:如果數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
5.?dāng)?shù)列的圖像都是一群孤立的點(diǎn).
6.?dāng)?shù)列有三種表示形式:列舉法,通項(xiàng)公式法和圖象法.
7.有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.例如,數(shù)列①是有窮數(shù)列.
8.無窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列.
9.遞推公式:如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(或前n項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公 式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。(說明:遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法)
10.Sn與an之間的關(guān)系:
由Sn的定義可知,當(dāng)n=1時(shí),S1=a1;當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,
即an=
.
說明:數(shù)列的前n項(xiàng)和公式也是給出數(shù)列的一種方法.
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